En fiols grundresonanser

Då man mäter frekvensspektret för en fiol så inser man genast att en fiol är ett mycket komplicerat instrument. Vid första anblicken verkar det omöjligt att förstå vad som gör att ett toppinstrument låter bra. Eftersom det finns ett naturligt intresse hos byggare och musiker att få fram bättre instrument har man aktivt studerat problemet under lång tid. Jämförelser mellan ett stort antal toppinstrument tyder på att toppinstrument har stora likhet gällande ett litet antal grundläggande resonanser.

Observera att de grundläggande resonanser som beskrivs nedan är viktiga men att det finns mängder av andra resonanser som inte behandlas här. Övriga resonanser påverkar, ibland kraftigt, instrumentets tonfärg och karaktär. För att producera ett gott instrument bör man alltså lägga de grundläggande resonanserna rätt men utöver detta bör instrumentet justeras så att klangfärgen tilltalar spelaren.

Observera att alla mätningar görs på ett spelbart instrument med ljudpinnen på önskad plats och ett preliminärt injusterat råstall.

Fiolkroppens viktigaste resonanser

Uppdaterad: 25.3.2014

  1. Resonansen A0 eller Helmholzresonansen. Denna resonans bestäms främst av instrumentets volym och f-hålens yta. Helmholzresonansen kan justeras väldigt lite (några Hz). Helmholzresonansen kan alltså uppfattas som en konstant egenskap hos instrumentet som bestäms av formen som används för kroppen, sargernas höjd (bestämmer volym), och plattornas välvning. Ljudhålens storlek påverkar Helmholzresonansen så att då ljudhålen görs större så stiger Helmholzresonansen. Helmholzresonansen ligger i allmänhet för en fiol inom 270 – 280 Hz. För en fiol av Stradivariustyp ligger Helmholzresonansen ofta kring 270 Hz och på en fiol av Guarnerityp vid kanske 277 – 278 Hz. Helmholzresonansens amplitud kan justeras genom att  allt göra locket lättare/tunnare. Anders Buen konstaterar att den klassiska ”kremonaklangen” verkar hänga ihop med en relativt kraftig A0 resonans.Du hittar Anders Buens artikel om den gamla italienska tonfärgen här.
  2. Resonansen B0 är en mekanisk resonans där fiolens hals och greppbrädan böjer hela kroppen. Man strävar efter att lägga denna kroppsresonans nära Helmholzresonansen A0. Justeringen kan göras genom att ändra greppbrädans resonans. Typiskt område är 260 – 270 Hz.
  3. Resonansen B1+ (tillsammans med resonansen B1-) är den ena av kopplingfresonanserna mellan lock och botten. B1+ påverkas av både lock och botten men inverkan från botten är kraftigare. Typiskt område är 510 – 550 Hz.
  4. Resonansen B1- (tillsammans med resonansen B1+) är den andra kopplingsresonansen mellan lock och botten. B1- påverkas av både lock och botten men inverkan från locket är större. Typiskt område är 410 – 460 Hz.
  5. Resonansen A1 är nära besläktad med Helmholzresonansen A0. Resonansen är den naturliga frekvens som uppstår då luften inne i fiolen skvalpar av och an i fiolen i längdled. Normalt ligger A1 mellan B1- och B1+ men det är också möjligt att den hittas några Hz under B1-.
  6. Stränghållarresonansen ligger med en ojusterad stränghållare med vikten 20 g kring 115 – 120 Hz. En god tumregel är att stränghållarresonansen justeras så att den är hälften av A0 eller B0. Alternativt kan stränghållarresonansen läggas så att den är hälften av medeltalet av A0 och B0. På en Guarneri måste stränghållaren gröpas ur på undersidan så att vikten sänks till ca. 17 g. Resonansen ligger då kring 130 – 135 Hz. Valet av strängar kan i viss mån påverka stränghållarresonansen.

Hur ligger resonanserna på ett solistinstrument

Ett solistinstrument spelas ofta i en stor sal.  För att instrumentet skall klinga bra och höras över en synfoniorkester måste instrumentet ha en god volym inom området 3 – 5 kHz. Kraftig respons nära 5 kHz gör att instrumentet tränger igenom också en kraftig ljudmatta eftersom få andra instrument ger hög volym inom detta frekvensområde. Responsen får inte vara alltför hög i området ovanför 5 kHz eftersom klangen då kan uppfattas som sträv. Då lyssnaren uppfattar de höga frekvenserna från soloviolinen så uppfattar man samtidigt varifrån ljudet kommer och hjärnan lägger till de frekvenser som de fakto inte hörs. I ett solistinstrument vill man att de grundläggande frekvenserna skall ligga ungefär på följande sätt:

  1. Skillnaden mellan B1+ och B1- skall vara 75 – 95 Hz.
  2. Skillnaden mellan B1+ och A1 skall vara 60 – 90 Hz for ett solistinstrument. Skillnaden skall vara 40 – 60 Hz för ett orkesterinstrument och 20 – 40 Hz för ett kammarmusikinstrument. Om skillnaden ligger under 20 Hz fås ett lättspelat instrument som dock saknar volym/kraft.
  3. Skillnaden mellan B1- och A1 skall ligga på 0 – 16 Hz.

Använd dator och programmet Audacity för mätningarna. Mikrofonen kan anslutas via ljudkortets mikrofoningång eller också kan en USB mikrofon användas. Alla mätningar bygger på att man knackar på instrumentet på olika platser och mäter responsen med mikrofonen likaså placerad på olika platser beroende av vilken resonans man söker. Mätningarna görs på följande sätt. Banda resultatet av knackningarna. Jag brukar knacka 6 – 7 ggr för att få tillräckligt med ljudmaterial för analysen. Välj (måla) det område du vill analysera och gå till menyn ”Analyze -> Plot Spectrum”. Programmet beräknar nu ett spektrum av det bandade ljudet. I den nedre delen av spektret kan man ställa in tilläggsparametrar. Välj:

  • Algoritm: Spectrum
  • Function: Hanning Window
  • Size: 4096, 8192 eller 16384. Större värde ger bättre upplösning men samtidigt visas mera ”brus” vilket kan göra tolkningen besvärlig.
  • Axis: Log Frequency

Programmet kommer i fortsättningen ihåg de valda beräkningsparametrarna.

Bestämning av Helmholzfrekvensen A0

Håll mikrofonen nära (1 – 2 cm ifrån) den övre delen av ett f-hål och knacka var som helst på fiolkroppen.

A0_resonans_measured

Fig. 1  Resultatet av knackningarna inspelade med Audacity. Området har målats (mörkgrått) för beräkning av spektret.

A0_spectrum

Fig. 2  Den högsta toppen i bilden vid 278 Hz är Helmholzresonansen A0.

Bestämning av kroppsresonansen B0

Kroppsresonansen är en kombination av kroppens och halsens flexibilitet. Man kan mäta kroppsresonansen t.ex. på följande sätt:

Håll i fiolen över det bredaste stället (vid sargen) nedtill med mikrofonen nära mitten av bottenplattan (1-2 cm). Knacka på undre sidan av snäckan.

B0_recording

Fig. 3  Inspelat knackljud.

B0_spectrum

Fig. 4  Spektrum beräknat på knackljudet i fig 3. Resonansen B0 ligger rätt lågt vid 243 Hz och den bör justeras uppåt. Det är inte självklart att resonansen kan flyttas hela vägen upp till 278 Hz.

Mätning av resonansen B1+

Resonansen B1+ mäts så att mikrofonen hålls nära locket (1-2 cm) strax ovanför f-hålet i riktning mot halsen. Man knackar på stallet med en penna eller gummihandtaget på en liten fil. Jag har mikrofonen placerad på ett stativ och håller i fiolen med höger hand i halsen så att strängarna dämpas.

B1+_spectrum

Fig. 5  Spektrum med B1+ synlig. Den högsta toppen vid 548 Hz är B1+. På en fiol med tjockt och stumt botten kan det vara svårt att se vilken av topparna som är B1+ eftersom B1+ då kan vara relativt obetydlig och osynlig. Slipning av bottnen tvärs över uppe/nere vid M5 ringmoden ger större amplitud på B1+ vilket gör att den kan identifieras.

Mätning av resonansen B1-

Resonansen B1- mäts genom att mäta nära mitten av bottenplattan och man knackar nära mitten av bottenplattan.

B1-_spectrum

Fig. 6  Toppen B1- ligger 479 Hz. Strax till höger syns i det här fallet också B1+ vid 547 Hz. Om lock och botten är tjocka och stumma kan det vara svårt att identifiera B1-. Lösningen är att slipa in moden M5 (man slipar längs nodlinjerna).

Mätning av luftresonansen A1

Mikrofonen placeras nära det nedre runda hålet i ett f-hål och man knackar på fiolkroppen bredvid stränghållaren.

A1_spectrum

Fig. 7  Den högsta resonansen är Helmholzresonansen A0 vid 278 Hz. Följande skarpa resonans vid 473 Hz är luftresonansen A1.

Mätning av stränghållarresonansen

Mikrofonen hålls nära stränghållaren och man knackar med penna eller med gummihandtaget på en fil på stränghållaren.

Tailp_spectrum

Fig. 8  Den högsta toppen vid 116 Hz är stränghållarresonansen.

Diskussion

Mätningarna har gjorts på en kinesisk fiol tillverkad av ”Song”. Fiolen har relativt tjocka plattor vilket lätt kan konstateras eftersom den i spelbart skick väger 472 gram utan hakstöd. Det här är ungefär 50 gram mer än mina Guernerin som ligger på 400 – 420 gram. Fiolens klang är inte dålig, justeringarna har främst varit inriktade på att öka plattornas flexibilitet genom inre slipning utan att förändra B1+  och  B1- alltför mycket.

Innan justeringen inleddes var det svårt att avgöra vilka toppar som var B1+ och B1-. Slipning har gjort topparna tydliga och resonanserna har ökat med uppemot 10 dB d.v.s. volymen har ökat med uppemot 10 ggr.

Goda egenskaper hos hästhuvudfiolen

Idag ligger B1+ och B1- mycket bra. Mätningarna visar att:

B1+ – A1 = 75 Hz (för solistinstrument 60 – 90 Hz)

Instrumentet bör alltså då justeringen är slutförd bli ett hyggligt solistinstrument för någon musikstuderande.

B1+ – B1- = 69 Hz (75 – 95 Hz)

Målet är att sänka B1- till 273 Hz vilket leder till att skillnaden stiger till 75 Hz vilket är OK. B1- sjunker om man gör lockets upphängningar i kanterna marginellt lättare.

Vad behöver justeras

Skillnaden A1 – B1- borde vara 0 – 16 Hz. Idag är skillnaden -6 Hz d.v.s. något utanför det önskade frekvensfönstret. Problemet går att åtgärda genom att försiktigt slipa locket från insidan.

Kroppsresonansen B0 ligger vid 243 Hz vilket är onödigt lågt. Genom att i det här fallet göra greppbrädan tunnare på undersidan nära stallet kan man höja greppbrädans egenresonans vilket flyttar B0 uppåt. Andra alternativ är att göra snäckan (i det här fallet hästhuvudet lättare t.ex. genom att borra ur det) samt att göra greppbrädan kortare. Då B0 ligger lämpligt i förhållande till A0 och B0 får man ett livligare instrument som är trevligt att spela på.

Stränghållarresonansen ligger onödigt lågt vid 116 Hz. Genom att sänka stränghållarens vikt med 3 – 4 gram kan resonansen flyttas till ca. 135 Hz vilket ligger i ett vettigt förhållande till A0- och B0-resonanserna.

Kommentar 25.3.2014: Resonanserna mättes utan hakstöd. Då hakstöd (Wittner) monterades sjönk B1- medan A1 hölls oförändrad. Resultatet är att ingen justering behöver göras.

En kort kommentar gällande frekvensmätningar

Vid mätningarna ovan var vi endast intresserade av vid vilken frekvens en given resonans ligger. Vi var inte intresserade av hur stark resonansen var. Om vi justerar en fiol så kommer vi förr eller senare att nå en punkt där vi är intresserade av hur kraftiga resonanser är i förhållande till varandra och som absoluta tal. Ljudintensiteten anges som dB och skalan är logaritmisk.

Det mänskliga örat förmår uskilja en intensitetsförändring på ungefär 3 dB d.v.s. en situation där intensiteten fördubblas. Det här betyder att vi sällan är speciellt intresserade av olikheter i respons på instrumentet som är mindre än ungefär 3 dB eftersom örat ändå inte förmår uppfatta skillnaden.

Då vi justerar resonanserna i fiolkroppen eller i stallet visar det sig att man med mycket små förändringar (slipning) kan åstadkomma responsförändringar på 10 dB eller mer vilket alltså betyder att ljudintensiteten förändras med en faktor tio. Detta faktum, att små fysiska förändringar kan ge upphov till extremt stora förändringar i instrumentets respons är orsaken till att jag inte uppfattar dagens fokus på ”extremt bra virke” eller något ”lack med nya egenskaper” som annat än urbana legender. Det är klart att ett extremt bra virkesval kan leda till plattor som är t.ex. 50% bättre än plattor av medelmåttigt material, problemet är att förändringen är så liten (50%) att örat antagligen inte kan höra någon skillnad mellan de två materialen. Om vi däremot akustiskt stämmer av platorna, sargerna, stränghållaren … och stallet så kan vi öka responsen med 1000% eller mer!

Om vi vill jämföra olika spektra vad gäller ljudintensiteten så lönar det sig att behandla de olika inspelningarna så att de är möjligast lika. I Audacity finns en funktion i menyn ”Effect –> Normalize” som justerar inspelningens totalamplitud till en given nivå. Måla först inspelningen och kör därefter Normalize. Två normaliserade spektra kan nu jämföras och det är inte längre lika kritiskt att knackningarna görs med absolut samma kraft.

Det är klart att det är bra att välja ett så bra material som möjligt, instrumentet blir bättre. Man bör dock komma ihåg att intrimning av instrumentet så att dess olika delar akustiskt fungerar optimalt lätt kan ge förbättringar som är 10 till 15 ggr större än de förändringar vi får genom att optimera materialen. Man bör också komma ihåg att det existerar ett litet antal goda instrument som är helt vansinnigt byggda t.ex. så att kårorna i locket inte står på kant … och trots detta fungerar instrumentet väl.

Vad jag försöker säga är att det lönar sig att välja bra material men att det är betydligt viktigare att förstå hur instrumentet fungerar akustiskt. En byggare som förstår hur instrumentet fungerar och som är villig att använda tid för att justera instrumentet kan oftast kompensera ett medelmåttigt material genom optimerad injustering av instrumentet.

Referenser:

Platetuning.org

Se också min artikel om Carleen Hutchins

CAS Mode Tuning

Etiketter: , , , , , , ,

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s


%d bloggare gillar detta: