Mätning av knackspektra på fiol

Ett mycket bekvämt sätt att kontrollera responsen på en fiol man jobbar med att förbättra är att mäta instrumentets frekvensgång. Lättast görs detta med hjälp av dator och ett lämpligt program (t.ex. Audacity).

Man placerar mikrofonen en bit  från instrumentet. Man bandar därefter en serie knackningar på stallet t.ex. från G-strängens sida med ett hårt föremål t.ex. en metallstav. Använd folkvett då du knackar … du vill inte skada instrumentet. Den exakta placeringen av mikrofonen är inte kritisk men det lönar sig att köra med samma placering hela tiden för att olika mätningar skall kunna jämföras sinsemellan.

Bilden visar två knackspektra mätta på samma fiol (min Guarneri #3) mätta med mindre än 5 minuters intervall. Då man betraktar de två kurvorna så ser man att de skiljer sig betydligt från varandra speciellt vid frekvenser över ca. 2.5 kHz. Orsaken till skillnaden är enkel. Den svarta kurvan är knackad med en metallstav (stål) och den röda kurvan är knackad med gummihandtaget på en liten fil. Den mjuka hammaren fungerar som ett lågpassfilter som klipper kraftigt vid 2.5 kHz. Vad är det som händer?

Metoden att mäta spektrum genom att knacka på fiolstallet, eller andra platser, bygger på intressant matematik/fysik. Vi mäter ett spektrum genom att spela in ljud som vi sedan matematiskt behandlar så att vi omformar ljudet till frekvenser. Hjälpmedlet vi använder kallas Fourieranalys och mera speciellt Fast Fourier Transform (FFT). Skillnaden mellan en generell Fourier transformation och en snabb (fast) fouriertransformation är att den snabba transformationen begränsar antalet mätvärden till jämna multippler av 2 t.ex. 1024, 2048, 4096 … 16384 vilket gör att beräkningarna kan förenklas och de blir mycket snabbare.

Man kan också vända på transformationen och undersöka vilken typ av signal vi får ut om vi kombinerar en serie sinusvågor. Det visar sig att om vi vill skapa en oändligt hög puls som samtidigt är oändligt kort (en mycket teoretisk puls som inte existerar i naturen, en delta puls) så måste vi kombinera alla frekvenser från 0 Hz till oändligheten och alla frekvenser har samma amplitud. Då vi knackar på stallet så kommer vi att åstadkomma en approximation av en deltapuls d.v.s. då vi knackar så matar vi in alla frekvenser (inom det hörbara området) med ungefär samma amplitud. Vi gör alltså i princip ett frekvenssvep genom stallet utan att behöva någon frekvensgenerator. Genom att mäta ljudpulsen med mikrofon och därefter göra en fouriertransformation av ljudet vi hörde kommer vi att kunna se vilka frekvenser som har dämpats och andra frekvenser som instrumentet ger ifrån sig effektivt.

Hard_soft_hammer_spectrum

Fig. 1  Knackspektrum mätt på samma fiol knackat med hård hammare (svart) och gummihammare (röd).

Om vi knackar med en hård hammare så får vi en distinktare och kortare pulse som ligger närmare den ideala deltapulsen. Knackar vi med en gummihammare så får vi en längre deltapuls vilket syns som ett lågpassfilter som i bilden ovan skär kraftigt vid ca. 2.5 kHz.

Observera!

Man kan mycket väl knacka med en mjuk hammare under förutsättning att man vet att den resonans man vill titta på ligger under den frekvens där man börjar skära de höga frekvenserna. Ovanstående bild ger då man tittar på endast den röda kurvan ett intryck av ett instrument som har en extremt dålig diskantåtergivning. I verkligheten går det mätta instrumentet rätt högt i frekvens (6000 … 7000 Hz). Om vi t.ex. vill bestämma Helmholzresonansen genom att mäta över ljudhålet och knacka på locket så lönar det sig att använda gummihammaren för att inte skada lackytan. Helmholzresonansen 270 – 280 Hz ligger långt nedanför skärningsfrekvensen 2.5 kHz i figuren vilket betyder att gummihammaren inte förvränger låga frekvenser.

 

 

 

 

 

Etiketter: , , , , ,

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s


%d bloggare gillar detta: