Archive for the ‘Instrumentbygge’ Category

Inledande justering av Sockerfiol #2

31/03/2015

Sockefiol nummer 2 är lackad och börjar så småningom vara i spelbart skick. Jag har avtalat med min vän Zoltan Takacs som är toppviolinist vid den finska radioorkestern att vi gör den akustiska stämningen av fiolkroppen tillsammans så att han har möjlighet att se processen. Samtidigt har jag fördelen att ha ett extra par goda öron och en person som det går att diskutera skiftningar i fiolklangen med.

Innan injustering av kroppen är möjlig måste naturligtvis fiolen som sådan fungera. Den här artikeln beskriver hur fiolen ställs upp så att den är spelbar dock utan att göra bestående förändringar i fiolen. Slutresultatet av den här inledande justeringen är ungefär det slutresultat vanliga byggare får d.v.s. det här är vad resultatet råkade bli för just den här fiolen. För min process är det här startpunkten i en justeringsprocess som görs i små steg under några veckors tid.

IMGP2564

IMGP2554

Det första steget var att grovt yxa till ett stall med korrekt höjd och stränga fiolen så att det gick att se att stränghöjden var korrekt. Fötterna var ännu grovt tillskurna men det hindrar ju inte att man tar de första tonerna ur instrumentet. Mätningar av Dünnwaldparameterarna gav följande resultat:

File to process: 01_s2_initial.txt

Dunnwald parameters for :01_s2_initial.txt

A = 57.6187575814

B = 58.0013245333

C = 53.5653649062

D = 50.5725805287

E = 46.7906861788

F = 37.4920647702

L[Db] = -9.660404

ACD – B = -4.96729515679

DE – F = 10.681078587

Speciellt L-parametern är ganska usel. Fiolen har en mjuk något ”murrig” klang. Inte alls illa egentligen. Då fiolen provspelades av en folkmusikerbekant så gillades den skarpt … men stallet måste åtminstone justeras in så att det ser ut som ett stall. Stallet slipades in mot fiolen så att springorna under stallsfötterna försvann. Samtidigt sänkte jag stränghöjden en aning på E-sidan och tunnade av stallet på mitten. Resultatet av dessa förändringer blev:

File to process: 02_s2_stallet_inslipat.txt

Dunnwald parameters for :02_s2_stallet_inslipat.txt

A = 57.669968814

B = 57.57735385

C = 53.06503775

D = 50.2522291839

E = 47.6638228344

F = 39.8865612984

L[Db] = -3.291752

ACD – B = -4.80060196111

DE – F = 8.72344368901

Brilliansen minskade en aning (DE-F) medan framför allt L-parametern steg till ett område som börjar vara ok.

Spektret visar att området speciellt 3 … 4 kHz ligger rätt lågt vilket leder till att parametern DE-F också blir låg. Vad kan justeras?

Parametrarna L och ACD-B kan höjas genom att justera bottenplattan som nu inte ”ringer” korrekt. Knacktestning av bottenplattan ger ett dämpat ljud som snabbt klingar av. Jag lämnar dock dessa justeringar till torsdagen den 2.4 så att justeringarna kan göras tillsammans med Zoltan.

Värmebehandlar nu stallet utan andra modifikationer. Värmebehandling i (torr) kastrull så att temperaturen på kanske 5…10 minuter höjs till 130 grader C varefter stallet får svalna till remstemperatur. Den andra sidan av stallet behandlas på samma sätt.

File to process: 03_s2_stall_värmebehandlat.txt

Dunnwald parameters for :03_s2_stall_värmebehandlat.txt

A = 56.0291038605

B = 55.18143365

C = 52.0056394375

D = 48.6804344598

E = 45.523117702

F = 36.7762417016

L[Db] = -7.811827

ACD – B = -3.89359583519

DE – F = 9.90102120175

Vi ser att brilliansen ökade något (DE-F) och nasaliteten förbättrades marginellt. L-parametern försämrades men vi gör oss inget problem i detta skede eftersom vi sannolikt kan påverka L-parametern genom att flytta ljudpinnen. Jag satte in ljudpinnen rätt långt bakom stallet. Följande skede blir nu att stegvis flytta ljudpinnen framåt.

IMGP2539

Värmebehandlingen gick till så att jag lade stallet i en tom torr kastrull och värmde upp kastrullen på en elplatta till 130 grader C. Temperaturen kontrollerades med gjälp av en IR-termometer (Biltema). Då temperaturen nådde 130 grader stängdes plattan av och kastrullen/stallet fick svalna till rumstemperatur. Stallet svängdes sedan och den andra sidan behandlades på samma sätt.

Resultetet blev att stallet mörknade en aning. Om man inte följer med temperaturen är det lätt att bränna stallet vilket inte ser bra ut. Tänk på bakande av pepparkakor …

Vilken effekt har värmebehandlingen av stallet. Jag fällde stallet mot ett keramikfat och mätte ljudet från stallet före och efter värmebehandlingen. Resultatet blev:

s2_stall_obehandlat

Motsvarande spektrum efter värmebehandlingen har följande utseende:

s2_bridge_heat_treated_130degC

Notera hur de stora topparna blir jämnare och hur området 5 – 10 kHz stiger betydligt.

Observera!

Spektret är en kombination av ljudet från et keramikfat och stallet. Det är mycket svårt att dra några som helst slutsatser av spektren förutom att de höga frekvenserna verkar förstärkas vilket också är önskvärt.

Efter värmebehandlingen flyttades ljudpinnen i två steg. I det första steget flyttades ljudpinnen ungefär 0,5 mm i riktning mot stallet. Situationen före flyttningen framgör ur följande bild. Notera att f-hålets kanter med avsikt inte har färgats ännu eftersom den inre slipningen på grund av tung trafik in genom f-hålen sannolikt skulle ge vissa skador på lackskiktet vid kanten.

IMGP2550

Ljudpinnens startläge.

Spektret mättes innan ljudpinnen flyttades och Dünnwaldparametrarna beräknades ur spektret:

File to process: 04_s2_before_sound_post_movement.txt

Dunnwald parameters for :04_s2_before_sound_post_movement.txt

A = 54.5373453256

B = 53.34066135

C = 48.2681126562

D = 47.462948046

E = 42.6428494967

F = 34.945097375

L[Db] = -5.981938

ACD – B = -3.84089632531

DE – F = 9.45972091912

Stallet flyttades nu framåt mot stallet ungefär 0,5 mm och spektret mättes igen.

File to process: 05_s2_snd_post_0.5mm_towards_bridge.txt

Dunnwald parameters for :05_s2_snd_post_0.5mm_towards_bridge.txt

A = 57.7177763721

B = 58.3479794667

C = 52.1596876562

D = 49.8472987126

E = 47.4275626689

F = 38.7599602016

L[Db] = -4.008617

ACD – B = -5.9548351642

DE – F = 9.5521278278

Instrumentet fick nu vila i en timme varefter spektret mättes på nytt och motsvarande Dünnwaldparametrar beräknades:

File to process: 06_s2_before_second_snd_post_move.txt

Dunnwald parameters for :06_s2_before_second_snd_post_move.txt

A = 57.0221154884

B = 55.7270328

C = 50.574507375

D = 49.1470482529

E = 45.2956242649

F = 37.7892715202

L[Db] = -5.935711

ACD – B = -4.20772168889

DE – F = 8.91422621933

Ljudpinnen flyttades nu ca. 1 mm mot stallet med följande resultat:

File to process: 07_s2_snd_post_1mm_towards_bridge.txt

Dunnwald parameters for :07_s2_snd_post_1mm_towards_bridge.txt

A = 57.042697814

B = 55.2120464667

C = 50.7065035937

D = 48.6203173218

E = 45.0775141523

F = 37.4736369274

L[Db] = -2.546658

ACD – B = -3.94407283704

DE – F = 8.89893552636

Fiolen får nu vila ett par dagar innan den inre slipningen tar vid. Det kan vara kul att jämföra ovanstående inte ännu speciellt goda parametervärden med några kända Guarnerius/Stradivariusvioliner. Värdena är tagna ur Anders Buens artikel ”On Timbre Parameters and Sound Levels of Recorded Old Violins”. Artikeln finns på nätet. Googla på artikelns namn och Anders Buen.

Vi hittar följande:

Sockerfiolens L-parameter (bas) är -2.5 i detta skede vilket motsvarar Guarneri del Gesu 1742 ”Wieniawski” motsvarande parameter.

Sockerfiolens nasalitet ACD-B-parameter är -3.9 vilket är något sämre än Guarneri del Gesu 1735 ”Plowden” (-2.1).

Sockerfiolens brillians DE – F-parameter är 8,9 vilket motsvarar Guarneri del Gesu 1726 ”Stretton”. Värdet är tydligt bättre än motsvarande för ovannämnda ”Plowden” (7.0).

Notera att ovanstående endast är en intressant lek med siffror och ett sätt att kategorisera toppinstrument. Ljudmässigt ligger vi dock inte i det här skedet alls dåligt till.

Följande artikel kommer att behandla inre justering av sockerfiolen ovan. Målet är att i viss mån höja alla parametrarna (högre värde är bättre). Ett mål kunde vara att försöka få fiolen att mäta in på följande sätt:

L[Db] = -2

ACD – B = 1.7

DE – F = 12

Får vi fiolen justerad på detta sätt har vi ett instrument vars Dünnwaldparametrar motsvarar Antonius Stradivarius 1692 ”Oliveira”. Det blir intressant att se hur långt vi vågar gå. Notera att justeringen kommer att kräva ett antal veckor. Sannolikheten är mycket liten att man på ren tur hittar ett bra läge efter några timmars filande.

 

Dünnwaldparametrar som hjälp vid fioltrimning

19/03/2015

Uppdaterin 20150320: Det ser ut som om det har rätt stor betydelse hur skalan spelas. Min gissning är att det är skäl att spela skalan i halvtonssteg för att inte av misstag överbetona vissa resonanser och därigenom skapa en falsk fild av de ”verkliga” parametrarna. Det här kräver en del extra experimenterande. Jag återkommer senare med ytterligare kommentarer.

 

Anders Buen har skrivit en intressant artikel om tonfärgsparametrar och ljudnivå i inspelningar av gamla violiner. Det visar sig att tre parametrar är tillräckligt för att skilja klassiska fioler av Stradivarius- eller Guarneriustyp från majoriteten av nya violiner. Buens artikel bygger på forskning av H. Dünnwald.

Dünnwald jämförde inspelningar av 15 st erkänt goda Stradivariusvioliner och 15 erkänt goda Guarneriusfioler med moderna fioler och kom fram till att man med hjälp av tre parametrar, genom mätningar, i allmännhet kan lägga de gamla Cremonensiska fiolerna i en grupp och moderna instrument i en annan grupp.  Dünnwalds parametrar är extremt enkla att beräkna … något som gör dem mycket intressanta om man vill utnyttja dem som hjälpmedel då man stegvis optimerar en fiol.

Definition av Dünnwaldparametrarna

Sonoritetsparametern ”L” är ett mått på hur djup bas instrumentet har. Parametern definieras som:

L(dB) = Lmax(244-325Hz) – Lmax(649-1090Hz)

Man jämför i praktiken de högsta topparna inom de angivna frekvensintervallen. Notera att t.ex. G på den lösa G-strängen inte finns med eftersom denna resonans i allmänhet ligger långt nedanför t.ex. resonansen D (vid ca. 294 Hz). I moderna instrument ligger värdet på L-parametern ofta lågt kanske inom området -10 eller lägre. Resultatet kan vara en bas som känns ”torr” eller ”sträv”.

Nasalitetsparametern ACD-B i dB definieras som skillnaden mellan medelamplituderna inom intervallen:

ACD-B = Leq(190-650Hz och 1300-2580Hz) – Leq(650-1300Hz)

Brillians DE-F i dB definieras som (medelvärdet i de olika områdena):

DE-F = Leq(1640-4200Hz) – Leq(4200-6879Hz)

Paramerarna beskriver fioler på följande sätt:

L(dB)        Höga värden erhålls för goda och basrika fioler.

ACD-B     Höga värden för fioler som inte är ”nasala”

DE-F         Höga värden för fioler som är klara/brillianta. Låga värden ger instrument som låter sträva.

Dünnwald definierade följande frekvensområden som beskriver ”Cremonensiska” instrument och som kan användas till att gruppera Cremonensiska instrument i en gemensam grupp jämfört med de flesta ”moderna” instrument.

Områdena betecnas A, B, C, D, E och F och jag har av praktiska orsaker valt att numrera samma områden 1 … 6 på följande sätt:

1 = A betecknar området 244 – 325 Hz

2 = B betecknar området 649 – 1090 Hz

3 = C betecknar området 1300 – 1640 Hz

4 = D betecknar området  1640 – 2580 Hz

5 = E betecknar området 2590 – 4200 Hz

6 = F betecknar området 4300 – 7000 Hz

Hur används Dunnwaldparametrarna vid injustering

Arbetsgången är följande:

Spela in en skala t.ex i G-dur från låga G på G-strängen upp till H (B) på E-strängen. Spela alla toner kraftigt med ett bestämt tryck på stråken och använd kraftigt vibrato på de toner där det är möjligt. Jag använder en Zoom R8 inspelningsapparat och en högklassig kondensatormikrofon med stort membran (Rode NT1, den nyaste versionen).

  • Läs in inspelningen i Audacity. Klipp bort onödigt material från inspelningen d.v.s. störningar före/efter skalan.
  • Välj hela den inspelade skalan och normalisera amplituden (Effect/Normalize)
  • Kör ett spectrum på den inspelade skalan (Analyze/Plot Spectrum). Ställ in spectret Hanning Window, Log frekvens och fönsterstorlek 4096.
  • Exportera spektret som en textfil.
  • Kör ditt program som beräknar Dunnwalparametrarna och som skapar en fil för uppritning av parametrarna. I mitt fall Dunn_A.py .

Resultatet blir en serie grafer som i sig så småningom börjar ge användbar information samt Dunnwaldparametrarna för ifrågavarande modifikationssteg.

Inläsning i Audacity ger en amplitudkurva som visar skalan vi spelade i grafisk form:

Demo_Audacity_harding_fiddle

Hardangerfela, inspelat ljud efter 17 justeringssteg.

Notera att Dunnwalparametrarna har bestämts utgående från inspelad musik (från skiva). Detta betyder att toppviolinerna spelas med naturligt vibrato. Filen ovan är också spelad med vibrator för att göra den egna inspelningen mera kompatibel med Dunnwalds material.

Följande steg är att beräkna ett spektrum utgående från den kompletta inspelade skalan.

Screenshot - 19.03.2015 - 10.48.04

Spektrum genererat med Audacity från inspelningen ovan (Hardangerfiol).

Vi exporterar därefter filen som en textfil som består av de datapunkter ovanstående spektrum består av.

Frequency (Hz) Level (dB)
10,766602 -61,425014
21,533203 -57,003529
32,299805 -57,556839
43,066406 -59,613266
53,833008 -63,019962
64,599609 -67,556679
75,366211 -70,066673
86,132812 -70,658653
96,899414 -72,279839
107,666016 -75,024010
118,432617 -77,286835
129,199219 -78,456154

… e.t.c.

Textfilen behandlas därefter i programmet Dunn_A.py som är ett såkallat Python-script. Programmet använder definitionerna på Dünnwaldparametrarna ovan och beräknar ifrågavarande Dünnwaldparametrar för spektret ovan. All analys görs under Linux men det är självklart att samma sak kan göras också under Windows … men jag gillar inte Windows som utvecklingsomgivning!  Resultatet blir:

./Dunn_A.py 17_har_btn_uppe_esidan_balans.txt

File to process: 17_har_btn_uppe_esidan_balans.txt
Dunnwald parameters for :17_har_btn_uppe_esidan_balans.txt
A = 57.2790034651
B = 55.5393324333
C = 52.5985449688
D = 51.3234882299
E = 49.7805976623
F = 39.7953643065
L[Db] = -3.600813
ACD – B = -2.3831962358
DE – F = 10.5492311683

Vi ser att fiolen i slutskedet av slipprocessen har Dünnwaldparametrarna:

Sonolitet (L(dB)) = -3,6

Nasalitet               = – 2,3

Klarhet                 = 10,55

Jämförelse med toppfioler. Jämförelsen är tagen ur Anders Buens artikel ”On Timbre Parameters and Sound Levels of Recorded Old Violins”.

Allmänt kan det sägas att högre värden på Dünnwaldparametrarna är bättre. Likaså är antagligen ett högt värde på summan av parametrarna ett mått på instrumentets godhet.

Exempel #1

Jag har via min son Sebastian, som är yrkesviolinist, haft tillgång till en fransk Chanot toppfiol. Bara möjligheten att provspela det här instrumentet lärde mig att lyssna efter en klarhet/tonfärg som saknades i mina egna fioler innan de justerades.

./Dunn_A.py chanot_vibrato_dominant_20150318.txt

File to process: chanot_vibrato_dominant_20150318.txt
Dunnwald parameters for :chanot_vibrato_dominant_20150318.txt
A = 56.2209502326
B = 53.89373555
C = 46.5512793437
D = 49.6366710345
E = 50.0042672649
F = 39.7148046734
L[Db] = -8.702337
ACD – B = -3.11884555617
DE – F = 10.1550891796

Notera att Hardangerfiolen efter en serie justeringssteg ligger över Chanot toppfiolen för alla Dünnwaldparametrar. Fiolen har nu faktiskt ett mycket gott ljud! Notera också att värdena är angivna i decibel (dB). Man anser i allmänhet att skillnader större än 2 … 3 dB börjar vara hörbara.

Hur mäter Hardangerfiolen in jämfört med kända Stradivariusfioler och Guarneriusfioler?

Exempel #2

Guarneriusfiolen ”Wieniawski” mäter in på följande sätt:

L(dB)    = -2,3

ACD-B = 0,6

DE-F     = 13,6

Hardangerfiolen ligger mycket nära. Skillnaden är liten men den bör vara hörbar:

Sonolitet (L(dB)) = -3,6

Nasalitet               = – 2,3

Klarhet                 = 10,55

 

Exempel #3

Guarneri del Gesu från 1742 ”Sloan” mäter in så här:

L(dB)        =  -2,7

ACD – B   =   0,1

DE – F       =  13,2

Hardangerfiolen mäter in:

Sonolitet (L(dB)) = -3,6

Nasalitet               = – 2,3

Klarhet                 = 10,55

 

Exempel #3

Stradivarius ”Hellier” från 1679 mäter in så här:

L(dB)     =  -6,0

ACD-B  =  -1,2

DE-F      =  10,3

Hardangerfiolen mäter in:

Sonolitet (L(dB)) = -3,6

Nasalitet               = – 2,3

Klarhet                 = 10,55

 

 

Förändring i Dünnwaldparametrarna under injusteringen

En violin kan korrigeras om den mäter in dåligt. Det faktum att den mäter in dåligt kan alltid höras då man spelar på instrumentet. I början av justeringsprocessen var mätresultatet för Hardangerfiolen:

L[Db] = -14.525938
ACD – B = -2.91313386481
DE – F = 9.31585192488

Speciellt L-värdet är lågt och man hör tydligt en viss ”strävhet” då man spelar på instrumentet. Orsaken till den sträva tonen är att basens grundton saknas nästan helt och den första övertonen är svag.

Justeringen gjordes på följande sätt:

  • Knacktestade bottenplattan som saknade ”ring”. Slipade bottenplattan på insidan tvärs över vid övre och nedre ringnoderna. Det här förbättrar generellt basresponsen. Slipning av noden uppe vid halsen (bottenplattan) verkar också påverka brilliansen positivt. Noderna uppe/nere slipas så att knacktonen blir jämn tvärs över bottenplattan.
  • Kanalen mellan hals och basbjälke på locket slipades för att ge tonen aningen mera djup.
  • Kanalen i locket mellan basbjälke och bottenkloss slipades. Basen blir bättre men tonen ljusnar i viss mån.
  • Kontrollerade knacktonen mitt på bassidans f-hål som var lägre än det stora området i fibrernas riktning ungefär vid största bredden på locket. Höjde knacktonen området vid f-hålet genom slipning. Slipning av detta område tenderar att ge mera ”märg” år G- och D-strängarna. L-parametern tenderar att stiga eftersom toppen D vid ungefär 294 Hz tenderar att stiga.
  • Brilliansen ökas genom att slipa E-sidans f-håls inre kant ungefär vid mitten av f-hålet. Det kan löna sig att experimentera i små steg och slipa mitt på f-hålet både på insidan och utsidan.

Alla justeringar bör göras i små steg d.v.s. 50 – 100 slipdrag varefter ljudet mäts på nytt och Dünnwaldparametrarna beräknas. Parametrarna ger en mycket bekväm och lättläst återkoppling d.v.s. man ser genast om en modifikation för instrumentet i fel riktning. Om slipning på en specifik plats ger en försämring så försöker man naturligtvis på en annan plats och fortsätter inte slipa fram en ytterligare försämring.

Det är vart att notera att 100 slipdrag motsvarar ungefär en uttunning på 1/100 mm vilket med konventionella mätmetoder är omätbart men resultatet hörs tydligt. Den extrema känsligheten för tjockleksförändringar är enligt min uppfattning orsaken till att det inte finns en pålitlig metod att försöka kopiera fioler genom att mäta lock och botten och därefter kopiera orginalets dimensioner. Kopian kan inte bli exakt! Däremot är det självklart att en välgjord platta kan efterjusteras av en skicklig instrumentbyggare så att instrumentet efter justering blir bra.

Dunnwald_raw_data

Bilden visar hur de olika områdena A … F förändras vid justering. Ur de olika kurvorna kan Dünnwaldparametrarna enkelt beräknas om så önskas. Notera att ett specifikt spektralban kan förändras med över 10 dB till följd av justeringen.

 

 

Några länkar:

http://www.maestronet.com/forum/index.php?/user/25136-anders-buen/

Anders Buens artikel:

http://www.google.fi/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.akutek.info%2FPapers%2FAB_Timbre_Parameters.pdf&ei=6K0KVaO1O5DxaOW-gNAE&usg=AFQjCNF4h1UWWcqbdVWNCUE0PxQR-twRsw&bvm=bv.88528373,d.d2s

What is old Italian Timbre:

http://www.google.fi/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.maestronet.com%2Fforum%2Findex.php%3Fapp%3Dcore%26module%3Dattach%26section%3Dattach%26attach_id%3D8999&ei=6K0KVaO1O5DxaOW-gNAE&usg=AFQjCNFRQRdfC_aWzlxSDx9SeLv9-JhFCA&bvm=bv.88528373,d.d2s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Socker som bas för fiollack del 2

10/10/2014

Jag har jobbat rätt intensivt på att få Stradivarius #2 i spelskick till Suomen viulunrakantajats (Fiolbyggarna i finland) möte i Tammerfors den 11.10.2014. Fiolen är nu strängad och kontrollerad att åtminstone de viktigaste parametrarna är på plats d.v.s. korrekt stränghöjd, strängavstånd vid översadeln, strängavstånd vid stallet etc. Jag har avsiktligt låtit bli att göra några som helst akustiska justeringar eftersom jag vill ha en helt rå fiol med mig för demonstrationsändamål. Tanken är att provspela fiolen och betygsätta ljudet och därefter justera de grövsta felen i Tammerfors.

Så här ser fiolen ut idag.

IMGP1528

Stradivarius #2 med sockergrund. Den rödbruna färgen kommer i huvudsak från det brända sockret.

 

IMGP1531

Baksidan av Stradivarius #2. Den rödbruna färgen kommer från sockergrund.

Mätning av fiolens grundresonanser

Jag använde programmet Audacity för mätning av resonanserna A0, A1, B1-, B1+ samt B0. Du hittar information om hur man mäter dessa resonanser på adressen http://www.platetuning.org/html/resonances_of_violin_body.html .

Fiolens frekvensrespons mätt genom knackning på stallet från G-strängens sida har följande utseende:

Strad3_initial

Frekvenskurvan sjunker jämnt till ungefär 7 kHz och inga våldsamt dominerande toppar finns inom det nasala området 1000 – 2000 Hz.

Resultat och diskussion:

A0 d.v.s. Helmholzresonansen ligger på 267 Hz (standardvärde ca. 270 Hz).

B1-  Huvudresonansen ligger på 411 Hz men då samplingsfrekvensen höjs ser man tydligt att det är fråga om en dubbeltopp med en betydligt lägre topp vid ca. 449 Hz. Vid den akustiska justeringen är avsikten att höja amplituden vid 449 Hz. Min gissning är att toppen vid 449 Hz samtidigt kommer att sjunka till mellan 235 och 240 Hz.

B1+  ligger på 520 Hz.

A1  ligger vid  455 Hz.

B0 ligger vid 241 Hz vilket är relativt lågt. Orsaken till att denna resonans ligger lågt är antagligen att jag använder Wittners utväxlade stämskruvar vilket gör att vikten ute vid stämskruvarna ökar med 20 g jämfört med konventionella stämskruvar.

Vi kan bara för att det är kul titta på hur fiolen idag uppför sig enligt Carleen Hutchins kriterier. Observera att alla inte nödvändigtvis är överens om att reglerna är allmängiltiga.

Hutchins rekommenderar att matcha B0 till A0. Vi ser att vi här har en dålig anpassning (241 Hz – 267 Hz). Jag antar att den lägre frekvensen kommer att stiga något då jag kapar stämskruvarna till rätt längd. Greppbrädan är för tillfället provisoriskt limmad för att den skall kunna tas av. Min gissning är att den slutliga B0 frekvensen med greppbrädan slutligt fastlimmad kommer att stiga till mellan 255 och 260 Hz vilket som jag uppfattar det är acceptabelt.

Skillnaden mellan B1+ och A1 borde för ett solistinstrument ligga på 60 – 90 Hz. Högre är bättre men mycket högre än 90 Hz kan göra instrumentet svårspelat. Stradivarius #2 ligger på 65 Hz d.v.s. i solistområdet. Min gissning är att sillnaden mellan B1+ och A1 kommer att stiga då lackytan hårdnar.

Skillnaden mellan B1+ och B1- borde ligga på 75 – 95 Hz. Ojusterat ligger Stradivarius #2 på 109 Hz vilket är alltför högt enligt Hutchins tumregler. Som jag noterade ovan så är B1+ en dubbeltopp. Då dubbeltoppen förstärks på den nuvarande dominerande toppens bekostnad så kommer B1- att stiga till mellan 420 Hz och 440 Hz. Erfarenheten säger att med instrumentet slutjusterat så ligger B1- på ca. 440 Hz vilket ger en differens på 80 Hz vilket då fyller kriterierna. Eftersom lacket blir styvare då det härdar kommer antagligen B1+ att stiga i viss mån vilket kan betyda att instrumentet efter några månader ligger på 80 – 85 Hz vilket är ok.

Skillnaden mellan A1 och B1- borde ligga på 0 – 16 Hz. I vårt fall får vi 44 Hz vilket ligger onödigt högt. Om toppen B1- justeras så att bitoppen dominerar (nu. 449 Hz) så kommer instrumentet att ligga korrekt enligt Hutchins tumregler.

 

Att använda socker som bas/färg för fiollack

06/10/2014

För en tid sedan råkade jag stöta på en diskussion om grundning före lackering av en fiol. Det finns otaliga metoder och jag har experimenterat med flera olika system:

  • Betslack som är spritbaserat
  • Vattenbaserad betsfärg

På Maestronet diskuterade man användningen av bränt socker som färg och bas innan fiolen lackas. Socker är mycket nära besläktat med cellulosa och man kan anta att socker effektivt binds till trä och fyller porerna före lackering. Nackdelen kan eventuellt antas vara att sockerlagret är vattenlösligt … å andra sidan så kommer baslagret aldrig i kontakt med vatten eftersom det ovanpå kommer att finnas flera lager vattentätt lack.

Det är ofta betydligt effektivare att göra ett experiment än att spekulera om en metods för/nackdelar. Jag beslöt att utgå från mörk hushållssirap som jag försiktigt värmde i en kastrull så att allt vatten först avgick. Därefter fortsattes uppvärmningen så att sirapen/sockret långsamt blev mörkare och mera trögflytande … och hela huset luktade karamellbod i några timmar 🙂 . Då jag ansåg att färgen var tillräckligt stark lade jag försiktigt till vatten igen. Det gäller att vara mycket försiktig eftersom flytande socker är hett!

IMGP1289

Den nedre halvan av fiolkroppen är färgad med bränt socker men inte ännu lackerad. Den övre delen har fått ett första mycket tunnt lager lack.

Fiolen har idag 6.10 fått fyra lager lack och resultatet ser mycket lovande ut. Det är helt möjligt att det här blir min framtida standardmetod för att grunda en fiol. Färgen och lystern under några lacklager är väldigt fin.

Hur korrigera en alltför mörk fiolton

28/08/2014

En fiol är ett diskaninstrument och den förväntas ha en ljus ton med mycket övertoner inom området 2 – 5 kHz (somliga säger 2 – 3.5 kHz). Orsaken till att en ensam soloviolin kan höras igenom en symfoniorkester är att de höga harmoniska övertonerna en fiol producerar ligger i ett sådant frekvensområde att väldigt få andra instrument i orkestern producerar ljud i detta intervall. I praktiken kommer orkestern att täcka över fiolens grundtoner så att den inte kan höras men då de harmoniska övertonerna hörs igenom så kommer lyssnarens hjärna själv att skapa de sakande grundtonerna vilket gör att man uppfattar att instrumentet hör igenom orkestern.

Frågan om hur mycket djup/bas en fiol skall ha på G- och D-strängarna är väldigt långt en smaksak och kompromiss. De flesta fioler klarar inte av att producera grundtonen G med vettig volym. Det låga G man hör skapas igen av hjärnan utgående från de harmoniska övertonernas amplituder. Om de viktigaste harmoniska övertonerna är alltför svaga i förhållande till grundtonen eller om de högre grundtonerna klingar av alltför snabbt uppfattar man tonen som mörk eller som om man skulle spela i en tunna med mycket eko.

Jag tog nyligen loss locket på en av mina fioler som jag justerat tidigare. Jag hittade en rätt stor valk av trä i övre delen av locket och jämnade ut detta område genom att sickla det … trots att jag vet att det är en stor risk för en alltför mörk ton i fiolen om man tunnar av området nära den övre ändan av basbjälken. Då jag provspelade fiolen hade den fått en mörk något ”råmande” ton … inte riktigt bra. Den här mörka tonen måste naturligtvis tas bort så att fiolen skulle få en ljusare och trevligare ton.

Hur ta bort den mörka tonen

Den mörka tonen är en följd av en obalans i styvheten mellan lockets övre del nära halsen och nedre del nära stränghållaren. Basbjälken är vår strukturella referens.

Då man betraktar ett fiollock så ser man att locket delas upp osymmetriskt av basbjälken och ljudpinnen. Ljudpinnens placering gör att om man löser upp locket nära övre ändan av basbjälken så kommer basen att mörkna. Avståndet från ljudpinnen till kanalen mellan basbjälke och hals är betydligt längre än avståndet från ljudpinnen till den nedre kanalen mellan basbjälke och ändkloss.

En naturlig väg att göra fioltonen ljusare är att slipa kanalen mellan basbjälke och ändkloss under hakstödet. På en olackerad fiol kan man slipa/sickla locket på utsidan. På en lackerad fiol lönar det sig att slipa från insidan. Man slipar 40 – 60 slipdrag och provspelar mellan justeringarna.

Resultatet blir att fioltonen ”ljusnar” men den blir samtidigt väldigt ”silkeslen” utan karaktär. Den alltför ”lena” snälla tonen kan därefter justeras genom att slipa motsvarande område nere på diskantsidan. Tonen får då lite mera strävhet och karaktär.

Observera!

Ta det varligt och i små steg. Låt gärna instrumentet vila några dagar mellan justeringarna så att de slipade ytorna hinner hårdna och läka. Man måste ofta göra justeringen i flera steg eftersom resultatet ofta backar något då de slipade ytorna oxiderar och hårdnar.

På Maestronet dök det upp en tråd angående en fiol med alltför kraftig råmande bas och vad man kan göra åt saken. Beklagligtvis hade jag i det här skedet redan påbörjat justeringen av min egen fiol, utan att göra en inspelning av utgångssituationen. De data jag presenterar nedan är alltså resultat som startar halvvägs.

Removing_darkness

– Svart kurva är utgångspunkten. – Röd kurva är situationen efter justering av den nedre kanalen. – Grön kurva, justering av f-hålets inre vinge.

Notera hur 600 Hz – 1 kHz har jämnats ut mycket och förstärkts med upp till 10 dB. Vissa toner i detta område har då en volym som kan vara nästan 10 ggr högre än före justeringen. Instrumentets ton är fortfarande mörk men inte längre enligt min uppfattning obehagligt mörk. 

Notera också hur det högre registret från 2 kH framåt har förstärkts med upp till 6 dB vilket tydligt hörs i klangen.

Hur gjordes mätningen

Jag spelade den svenska Fäbodsalmen kanske 20 ggr under justeringsprocessen. Spektret ovan har beräknats utgående från hela melodin. Det är alltså inte fråga om ett knackspektrum.

Notera! Jag är ren amatör och jag ber om ursäkt för ljudproven nedan. De gör på intet sätt rättvisa åt den otroligt vackra gamla fäbodpsalmen. Mikrofonen är på ca. två meters avstånd från fiolen vilket gör att stråkljud/brus hörs tydligt. Inspelningen har gjorts med en Zoom R8 inspeningsapparat. Den interna mikrofonen har använts.

Ljudexemplet nedan är den startpunkt där jag insåg att jag borde spela in utgångssituationen. Instrumentet var betydligt sämre då jag började justera det. Det här är den svarta kurvan i bilden ovan.

Följande exempel visar det justerade fiolen. Man hör tydligt en förändrad diskant jämfört med det första exemplet. Det här är den röda kurvan.

Sound_color_adjustment

Bilden visar den justerade fiolen. Det viktigaste området är området märkt ”Lighter” i bilden. Man kan slipa motsvarande område symmetriskt på E-strängens sida för att ge fioltonen mera karaktär.

Man kan också ge G- och D-strängarna mera karaktär genom att slipa spetsen på f-hålets inre vinge. Det här förstärker de harmoniska övertonerna på G- och D-strängarna vilket ger mera must i tonen.

Slipning av f-hålets ”vinge”

04/07/2014

En diskussionstråd på Maestronet diskuterar bland annat fioltrimning. Den bortgångna fysikern Fry experimenterade bl.a. med att skrapa fiolen på insidan med specialverktyg för att på såsätt locka fram önskade egenskaper his fiolen. Min metod (Lars & Johan Silén) är betydligt bättre än Frys, eftersom det är extremt enkelt att slipa fiolen på insidan. På Maestronet ställer sig en del skribenter tvivlande till effekten av inre justeringar. Jag beslöt att göra ett enkelt experiment.

Jag knacktestade min Guarnerikopia #4 och märkte att knacktonen i F-hålets yttre vinge på G-sidan klingade lägre än motsvarande vinge på diskantsidan. Det är lätt att höja knacktonen genom att försiktigt slipa vingen från insidan. Jag slipade 100 drag fram/tillbaka med 10 mm magneter. Uppskattningsvis blev det slipade området ca. 10 um tunnare d.v.s. ca. 1/100 mm. Kan den här förändringen mätas?

Jag mätte fiolens fulla spektrum genom att knacka på fiolens stall från G-sidan med den trubbiga ryggsidan av en smörkniv i metall. Knackverktyget måste vara hårt om man inte kraftigt vill dämpa spektret i de höga frekvenserna. Mätningen gjordes alltså innan fiolen hade pinats på något sätt.

Efter den första mätningen slipade jag vingen 100 drag varvid tjockleken uppskattningsvis minskade med 1/100 mm. En provspelning indikerade subjektivt att tonen lät brilliantare.

Därefter mättes det fulla spektret igen på samma sätt som tidigare och båda frekvenskurvorna exporterades till programmet Grace (xmgrace) så att kurvorna kunde ritas ut i samma bild. Resultatet blev att den största intensitetsförändringen blev ca. 3 dB i trakten av 1 kHz. Mindre förändringar går att se hela vägen upp till ca. 8 kHz.

G-side_f-hole_thinned_10um

G-side f-hole outer ”wing” thinned by 10 um (red curve). The original unmodified spectrum is in black.

Min uppfattning är att bilden entydigt stöder den subjektiva observationen att den testade minimala förändringen tydligt är hörbar.

f-hole_outer_wing

 

Fiolbygge: Experiment med omöjligt material (8)

06/06/2014

Att mäta attack

Det är ett känt faktum att det för en violinist har en stor betydelse hur snabbt, och pålitligt, tonen tänder i instrumentet. Om tonen tänder långsamt tvingas violinisten hela tiden tänka på detta och accentuera varje ton. Om instrumentet tänder genast och distinkt kan mera, mental, energi användas till att göra musik i stället för att medvetet jobba med att få tonen att tända distinkt.

Efter diskussion med min son Sebastian kom vi fram till att pizzicato borde vara en enkel och relativt reproducerbar metod för att mäta instrumentets respons. Vid pizzicato (knäppning) matas en extremt kort puls ljudenergi in i instrumentet. Vi kan sedan t.ex. använda fördröjningen mellan det första detekterade ljudet och maximinivån som ett mått på instrumentets respons. Det verkar rätt självklart att fördröjningen bör vara en funktion av hur instrumentets resonanser ligger men också en funktion av plattornas massor. Ju tyngre plattor desto långsammare kommer plattornas svängningar igång.

Nedan visas tre inspelningar med Audacity. Den första bilden visar Strad #1 som jag jobbar med för tillfället. Bild två är en tysk altfiol Edmund Paulus och det tredje instrumentet är min Guarnerius #1. Experimentet visar klart att Edmund Paulus med tjocka plattor kommer igång mycket långsammare än de båda fiolerna. Notera också hur de tjocka plattorna i Paulus altfiol har mycket högre dämpning än de båda fiolerna. Tonen försvinner mycket snabbare  i altfiolen än i fiolerna.

Strad1_g-string_pizzicato

Stradivarius ”birds eyes” pizzicato på G-strängen. Tonen når maxvolym på ca. 5 ms.

Paulus_g-string_pizzicato

Altfiol Edmund Paulus Markneukirchen pizzicato på G-strängen. Tonen når maxvolym på ca. 18 ms d.v.s. två till tre gånger långsammare än fiolerna.

Guarnerius1_G-strin_pizzicato

Guarnerius #1 pizzicato på G-strängen. Tonen når maxvolym på 5 – 8 ms.

Jag är intresserad av synpunkter på hur det lönar sig att mäta instrumentets respons på något enkelt sätt. Om du känner till något annat enkelt sätt att mäta en fiols respons så kommentera gärna.

 

 

Fiolbygge: Experiment med omöjligt material (7)

05/06/2014

Justering av bottenplattan och resonansen B1+

Då bottenplattan har ”rågraduerats” kommer de grundläggande resonanserna att ligga lite slumpmässigt och det är lätt att lura sig själv och tro att fiolen inte blev bra. Hutchins ansåg att en fiol för en solist bör ha ungefär följande grundresonanser och att resonanserna bör ligga i vettiga förhållanden till varandra.

Följande förhållanden anses gälla för ett solistinstrument:

B1+ – B1-    =   75 … 95 Hz

B1+ – A1     =   60 … 90 Hz

A1 –  B1-     =  0 … 16 Hz

Problemet är att det kan finnas flera tänkbara kandidater till B1- och B1+.  Vid intrimningen gäller det då att lyfta fram (öka amplituden) på de resonanser man vill ha och undertrycka de icke önskade resonanserna. Om vi betraktar utgångsläget för ”birds eye” Stradivariusen så startar vi från:

A1      =    462 Hz  (denna resonans bestäms av fiolens geometri och den ändras inte)

B1-    =    410 Hz dominerande topp samt 10 dB lägre 445 Hz

B1+   =    518 Hz dominerande samt 5 dB lägre 550 Hz

Om vi accepterar den nyss hoplimmade fiolen får vi som resultat:

B1+ – B1-   =   108 Hz vilket ligger utanför Hutchins gränser.

B1+  –  A1   =    56 Hz vilket är relativt lågt för ett solistinstrument.

A1  –  B1-   =   52 Hz vilket ligger skyhögt ovanför det önskade intervallet.

Vad kan man göra? Den normala metoden skulle antagligen vara att skära loss locket och försöka med omgraduering. Problemet är dock att resultatet rätt långt är fråga om tur. Extremt små tjockleksförändringar ger stor inverkan på resonanserna. Jag brukar justera med ca. 2 um d.v.s. 2/1000 mm arbetssteg. Eftersom en mätklocka i bästa fall mäter med noggrannheten 5/1000 mm så ligger justeringarna som är tydligt hörbara utanför våra mekaniska mätmöjligheter. Det här betyder samtidigt att en stor förändring där man tar loss locket och sicklar vissa punkter är en extremt grov metod för justering.

Då vi justerar lock och botten är det inte så mycket fråga om att flytta en resonanstopp som att förstärka de toppar vi är intresserade av utan att förstärka de oönskade topparna. Det visar sig att om vi justerar in ringmoden i lock och botten, se tidigare inlägg, så kommer automatiskt de önskade svängningsmoderna att förstärkas och då locket ”ringer” korrekt så kommer de svaga alternativa B1- och B1+ att dominera. Genom att justera ringmoden kommer vi alltså att börstärka B1- = ca. 445 Hz och B1+ = ca. 550 Hz.

Om vi lyckas med justeringen så kommer vi att få:

B1+  –  B1-   =   105 Hz vilket ligger utanför Hutchins gränser men rätt nära ett toppinstrument.

B1+  –  A1     =    88 Hz vilket motsvarar ett topp solistinstrument.

A1  –  B1+   =   17 Hz vilket ligger mycket nära värdet för ett toppinstrument.

Vi ser att om vi lyckas förstärka de svaga topparna så går instrumentet in som ett topp solistinstrument (om Hutchins klassificering gäller)! Notera att det inte i allmänhet är möjligt att förstärka den önskade toppen utan att den i viss mån flyttar plats. Toppens plats verkar dock i allmännhet inte flyttas mer än ca. +/- 10 Hz.

B1+_start_commented

Några identifierbara toppar i B1+ knackspektrum.

Artikel nummer fem i serien visar var det lönar sig att slipa.

Efter justering av bottenplattan, det största arbetet var att justera ringmoden uppe vid halsen, är resultatet:

B1+_final_commented

Slutresultat efter justering.

Notera!

Hela justeringsprocessen har gjorts med fiolen stämd och den har justerats i mycket små intervaller genom inre slipning  och den har provspelats mellan de olika justeringarna.

Justeringsprocessen för resonansen B1+ avslutas nu tillfälligt. Det är möjligt att jag återkommer och gör någon mindre korrektion senare då plattorna har härdat efter justeringen och fiolen har ”satt” sig.

Fiolen känns mycket bra då den provspelas.

Hur låter bottnens ringmod efter justeringen?
Bilden nedan visar vilka områden jag knackar på i ljudproven.

Bottom_plate_ring_mode_initial

Ljudprov #1:

Knackning mitt på ringmoden vid L ger ”referenston.  Därefer knackar jag från L utåt mot LL och den nedre klossen till vänster och sedan tillbaka till L. Jag går sedan tillbaka till L och knackar startreferens och sedan ut mot mot LR och den nedre klossen till höger och tillbaka till L.

Ljudprov #2:

Knackning mitt på ringmoden vid U ger ”referenston.  Därefer knackar jag från U utåt mot UL och den övre klossen till vänster och sedan tillbaka till U. Jag går sedan tillbaka till U och knackar startreferens och sedan ut mot mot UR och den övre klossen till höger och tillbaka till U.

Ljudprov #3:

Knackning mitt på bottenplattan nere vid största bredd, vid C-bågarna samt uppe vid största bredd.

Notera att justeringen av bottenplattan inte ännu är färdig. Man kan tydligt höra att nodlinjerna inte är i balans d.v.s. att tonen på mittlinjen inte är densamma som då man går ut mot klossarna. Bottenplattan kommer att justeras under de kommande veckorna i mycket små steg. Grundproblemet vid justering är att det tar kanske ett dygn för instrumentet att ”sätta sig” efter en justering.  För att inte göra stora dumheter lönar det sig att gå mycket långsamt framåt.

 

Fiolbygge: Experiment med omöjligt material (6)

05/06/2014

Några kommentarer om hur man justerar tonfärgen på en fiol

Många byggare är rädda för att göra locket alltför tunt.  Orsaken är arädsla för att få ett instrument som låter som om det skulle spelas i en tunna … mörkt, runt, dovt … inte bra. Orsaken till det här ljudet är att man har gjort området uppe vid halsen för tunt. Speciellt området i ändan av basbjälken uppe vid halsen är kritiskt. Extremt små förändringar här har en stor effekt på instrumentets tonfärg. Det är inget problem att höra förändringar då tjockleken ändras med 1/100 mm (beräknat utifrån mätt bearbetningshastighet). Notera att en mekanisk  mikrometerklocka mäter med kanske 5/100 mm d.v.s. vi hör utan problem en förändring som ligger långt under det vi mekaniskt kan mäta.

Ur byggarens synvinkel är situationen dock den att fiolens klangfärg är en följd av en balans (kompromiss) mellan mjukheten uppe vid halsen och mjukheten hos motsvarande kanal i ändan av basbjälken nere vid stränghållaren. Då man betraktar en fiol så ser man att ljudpinnen står osymmetriskt i förhållande till locket. Avståndet från ljudpinnen till den övre kanalen (vid halsen) är betydligt längre än avståndet till den nedre kanalen (vid stränghållaren). Det kortare avståndet från ljudpinnen till stränghållaren påverkar i högre grad högre frekvenser (kortare våglängd) och det längre avståndet från ljudpinnen till området uppe vid halsen påverkar lägre frekvenser. Ljudfärgen är en blandning av låga och höga harmoniska övertoner. Genom att justera övertonernas amplitud kan vi påverka tonfärgen.

Erfarenheten visar att:

  • Tonen kan göras mörkare genom att slipa kanalen uppe vid ändan av basbjälken. Slipningen kan göras på utsidan eller på insidan. Personligen slipar jag alltid på insidan eftersom man då inte gör åverkan på den lackerade ytan.
  • Om tonen uppfattas som alltför mörk kan det åtgärdas genom att slipa kanalen vid ändan av basbjälken bredvid stränghållaren.

Notera att effekten är mycket kraftig speciellt uppe vid halskanalen. Slipa mycket försiktigt och gör justeringen i små steg med provspelning mellan varje steg.

Justering av bottenplattan följer delvis samma regler men effekten är inte lika tydlig.

Sound_color_adjustment

Jutering av tonfärgen mörk/ljus. Slipning vid området ”Lighter” gör tonen ljusare och slipning vid området ”Darker” gör tonen mörkare. Effekten är kraftig gör alla justeringar i små steg.

Notera!

Experimentera på en ”skräpfiol”. Ge dig aldrig på ett värdefullt instrument. Många problem med äldre goda instrument kan bero på stallet, ljudpinnen står fel, någon limning har gått upp etc.

Fiolbygge: Experiment med omöjligt material (5)

03/06/2014

För att fiolen skall klinga korrekt måste lock och botten stämmas så att åtminstone ”ring”-moden och X-moden i både lock och botten svänger korrekt. Då man påbörjar justeringen är det rätt vanligt att lock/botten då man knackar på dem har ett dött ointressant ljud. Det här betyder helt enkelt att plattorna inte börjar svänga som de skall. Bilden nedan visar de områden i bottenplattan det lönar sig att justera på det strängade spelbara instrumentet genom inre slipning.

Bottom_plate_ring_mode_initial

Börja vid L och jämför med LL och LR. Om knacktonen för ett område är låg så slipar man ringmoden i den punkt som är låg. Då området vid L, LL samt LR börjar klinga gör man samma justering vid U, UL och UR. Knacktonen vid L kan sättas till t.ex. C# och vid U till F#. Kom ihåg att det inte går att backa! Gör förändringar i små steg och mät vid behov med t.ex. Audacity. Man ser enkelt vilken knacktonen är genom att spela in knacktonen vid L och U och sedan i spektret undersöka vilka de dominerande topparna är mellan t.ex. 400 och 800 Hz. Jämför med vad du uppfattar med örat.

Då man börjar få ringmodens nodlinjer inslipade nedtill och upptill blir bottenplattans knackton melodisk d.v.s. det är lätt att höra att plattan klingar. Om fiolen nu provspelas märker man att tonen är kraftig men relativt mjuk. Hur man lägger till must i tonen diskuteras i en senare artikel.

Om man kontrollerar tonen vid de fyra sidoklossarna märker man att tonen här i allmänhet är låg i förhållande till LL, LR, UL och UR. Det är lätt att flytta knacktonerna vid klossarna närmare de tidigare slipade områdena genom att slipa vid klossarna. Samma regel som tidigare gäller här. Då man slipar på en nodlinje så stiger knacktonen i den slipade punkten.

Vad händer med tonen då man justerar ringtonen i locket?

I en tidigare artikel visade jag hur Stradivariusens övertonsspektrum på de lösa strängarna hade högre amplitud inom området 1000 – 2000 Hz vilket gör att tonen lätt låter något nasal. En viss nasalitet är önskvärd, men inte alltför mycket. Då ringmoden i locket och i bottenplattan justerades så dämpades amplituden på övertonerna inom området 1000 – 2000 Hz betydligt (3 … 6 dB). Dämpningen är betydande, efter justeringen ligger effekten inom det kritiska området på 1/2 eller 1/4 av vad det var tidigare. Notera att skalan på Y-axeln är logaritmisk d.v.s. en förändring med 3 dB betyder en fördubbling. Å andra sidan är det mänskliga örat också logaritmiskt gällande känsligheten. Den minsta förändring örat pålitligt uppfattar är av storleksordningen 3 dB.

G-string_bottom_ring_mode

Notera hur den röda kurvan (efter justering) ligger betydligt lägre än den svarta (ojusterad) kurvan inom området 1000 – 2000 Hz. Lägg också märke till att övertonerna över 2000 Hz har förstärkts betydligt vilket ger en subjektivt ljusare klang.


Pointman's

A lagrange point in life

THE HOCKEY SCHTICK

Lars Silén: Reflex och Spegling

NoTricksZone

Lars Silén: Reflex och Spegling

Big Picture News, Informed Analysis

Canadian journalist Donna Laframboise has been watching the climate world since 2009. What she sees isn't pretty.

JoNova

Lars Silén: Reflex och Spegling

Climate Audit

by Steve McIntyre

Musings from the Chiefio

Techno bits and mind pleasers

Bishop Hill

Lars Silén: Reflex och Spegling

Watts Up With That?

The world's most viewed site on global warming and climate change

TED Blog

The TED Blog shares interesting news about TED, TED Talks video, the TED Prize and more.

Larsil2009's Blog

Lars Silén: Reflex och Spegling

%d bloggare gillar detta: